谓词演算

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谓词演算是一个可以回答真假的命题的形式系统,不仅可以分析到简单命题,还可以分析到其中的个体、量词和谓词。

基本概念

谓词演算是需要引入个体、谓词和量词构成新命题,然后研究这些命题之间的逻辑推理关系。

个体表示某一个物体或元素,量词表示数量,谓词表示个体的一种属性 。例如用P(x)表示x是一棵树,则P(y)表示y是一棵树,用Q(x)表示x有叶 ,则Q(y)表示y也有叶。这里P、Q是一元谓词,x,y是个体,公式"x(P(x)→Q(x))表示每一棵树都有叶子 ,这里"是全称量词表示“每一个” 。

语句中表示个体性质或关系的语言成分,称为谓词。一元谓词表达了个体的性质,而多元谓词表达了个体间的关系。如“李明是学生”一句中,“是学生”是一元谓词。“小明比小红高”一句中“…比…高”是二元谓词。

应用范围

谓词演算是数理逻辑中的重要组成部分,常用与推理证明中。

使用方法及步骤

谓词演算常常需要我们把命题分解成个体、谓词和量词三个部分,然后再进行命题的论证。

应用案例

应用1-苏格拉底论证

案例:

  所有人都是要死的,

  苏格拉底是人,

  所以苏格拉底是要死的。

解决步骤:

这个三段论用它的基本形式来分解,很容易看出结果来,这个三段论把命题分成了更少的单位,即个体和谓词,然后进行谓词演算得出结论。

可以体现的计算思维

谓词演算体现了计算思维的抽象思想,把命题分解成个体、谓词和量词这些小的单位,然后再进行推证,从而求出具体的解。