计算结构力学的分类

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根据引起非线性反应的根源,非线性结构力学问题可分两类:①材料非线性问题,或称物理非线性问题。这类问题的非线性反应是由结构材料的非线性本构方程引起的。例如,对于用一般的金属材料制成的结构,在应力超过比例极限点以后,结构的变形随外载的变化就是非线性的。一般地说,材料性质不仅和应变状态、应变速度有关,而且和变形的历史有关。因此,即使在小变形条件下,有时也须考虑这种非线性的本构关系。②几何非线性问题。这类问题的非线性反应是由结构的大变形和大位移梯度引起的。要解这类问题须考虑位移与应变的几何关系中位移的二阶导数项,并按照变形后的结构形状建立平衡方程。这时,要引入初应力矩阵(或称几何矩阵)和初位移矩阵(或称大位移矩阵)来修正结构的刚度矩阵。

除结构分析外,计算结构力学比传统的结构力学还多了结构优化设计方面的内容。结构优化设计的任务是在一定的约束条件下(例如满足强度和刚度要求、适应某些工艺条件等),按某种目标寻找最优的设计方案,例如寻求重量最轻、成本最低、刚度最大的设计方案。

为了更好地完成计算结构力学在结构分析和优化设计两方面的任务,还需要建立专门的结构软件系统。这类系统在70年代得到了迅速的发展和广泛的应用。