计算物理学的方法与算法

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由于计算物理学可以研究的问题十分广泛,人们通常按照其解决的数学问题或使用的数学方法来分类,一般可归类如下:

数学问题 算法或方法举例 物理问题举例
积分的计算 数值积分或蒙特卡洛积分 求质心位置、场的叠加
常微分方程的求解 龙格-库塔法(初值问题)、打靶法(边值问题)[3] 经典力学中的刚体运动、多体问题
偏微分方程的求解 差分法、有限元分析和伪谱法 波动问题、输运问题、静场问题、对流问题
矩阵的特征值和特征向量的求解 矩阵分析相关方法,如精确对角化法、密度矩阵重整化群 量子力学系统中能量本征值和本征态的求解
大量系列随机事件的相互作用 蒙特卡罗方法 分子动力学、等离子体的动力学方程

这些方法被用来研究所建模系统的物理特性。

计算物理学也时常受到计算化学的影响,比如固体物理学家利用密度泛函理论研究固体的物理特性的方式,与化学家研究分子行为的方式基本一致。

此外,计算物理学研究也需要相应的软件与硬件来支撑,有时会需要超级计算机和高性能运算的相关技术支持。比如热核聚变的研究中就使用了超级计算机来模拟等离子体行为。