计算水动力学研究内容及进展

来自计算思维百科
跳转至: 导航搜索

目前,计算水动力学的发展,数值模拟计算已经从一维、二维进入到三维,从势流进到旋涡运动,从层流发展到紊流模拟,从恒定流进入到非恒定流,从单相水流到液、固两相流体,到液、固、气三相流体;从大范围流动到水流内部机理都有所涉及。近四十年来,计算水动力学在以下方面取得较快的进展。

非恒定流

目前,一维明渠非恒定流已有通用的程序包,并且比较成熟。包括河网、分叉河道洪水波演进、电站日调节非恒定流均可计算,计算应用了各种差分格式。实际问题有长江、黄河、辽河的洪水演进,三峡、葛洲坝、丹江口水电站日调节问题等。

由于水利枢纽上、下游,水库与河道地形变化,湖泊风波,排污环境问题需要进行二维计算,因此最近几年二维非恒定流计算获得较快的发展。

计算方法中有差分法与有限元法。对于洪水波演进多采用隐式差分,步长有几二米到上千米不等,时间步长有一分钟至三十分钟,对潮汐水流采用显式或隐式,步长较短。经验表明:有限元法可以适应边界几何形状的不规则性。有人在内部区域用差分,接近固体边界区域采用三角形单元。这种混合格式比全部区域采用矩形差分网格,更能适合边界上波的反射,使得波高尤其是波相伴计算更符合实际。

平面二维河口潮汐非恒定流计算的实际问题,有钱塘江潮流,长江口、渤海湾、辽河口的非恒定流。计算是基于浅水流动模型,平面二维计算流场是沿垂线积分后的平均流速场。所求得的水深变化及流速分量是进一步计算污染浓度场、热水温度场与泥沙运动的基础。

管道非恒定流中的水击与调压室中的水位波动计算,近年来也有很大进展,复杂管道中的水击可以结合水轮机、水泵联合计算。这一水力瞬态流现象,也已有专著和专门程序进行研究。

渗流

坝身或坝基上壤中的渗流,由于它满足势流条件,而最先得到有限元的应用。非均质、各向异性渗流已取得较好的成果,并已有通用程序。使三维上坝恒定与非恒定渗流均可顺利进行。井群地下水渗流,这方向对国民经济特别有意义,在防止土壤盐碱化,水资源利用,石油开采方面有着广泛的应用。

近年来,除了土壤中符合达西定律的层流渗流外,过堆石坝紊流渗流,有人用三维有限元与坝上溢流进行联合计算,复杂岩基三维渗流有限元分析也在进行。计算中采用随机连续模型,并用Monte-Carlo法产生离散裂隙网进行。有人给出导水薄断层和排水井列的简便计算方法。在三维渗流计算有人采用有限元、边界元耦合分析方法。

自由面溢流

水工中溢洪道、溢流坝、泄水孔的流动,20世纪40年代冯.卡门就予以重视,但由于当时没有电子计算机,对溢流坝流场的研究工程界只可能用水工模型实验来解决。20世纪70年代中期到现在,国内外已有许多人通过数值计算来求溢流坝上的流速分布、压强分布、流量系数。设计坝面曲线及分析各种参数的影响,已取得一系列成果,并已规范采用。

先是采用有限元法对二维势流进行计算,现在已可以计算三维坝面流动,考虑闸墩的影响,方法上也不限于有限元,可以采用坐标变换法,把溢流不规则区域变换成矩形区域,然后,再用差分法交替方向进行求解,也有人用边界元法进行。有人发展了一种解析数值解法,将复变函数中解析变换与数值解结合运用。具有自由面策略流的溢流数值计算,内容涉及溢流坝,泄水孔、陡坡急流段,挑流水舌形式等。溢流坝面上流动涉及急、缓流并存,自由面位置待定,流量或者水头未知等因素,给计算带来难度。以上所提到的各种方法,解决问题各具特色。我国在这个计算领域成果较多,方法多样,并具有创造性,处于国际领先地位。

目前,溢流计算除了势流之外,也考虑了边界层的影响。有人直接解溢流坝面曲面边界层微分方程,并应用紊流模型中k~ε方程计算坝面流动和坝身泄水孔孔板流的紊流特性。也有人计算了溢流反弧段流动特性,导流建筑物附近的流场。而溢流坝流动的反问题与安全度及优化问题也开始有人做。

由于水利枢纽形式多样,流动复杂,整体流动问题,目前主要还是依靠水工模型试验来解决。对于水工建筑物的三维计算尚存在不少困难,有待进一步的发展。

水力机械流动的数值计算

随着计算机和计算技术的发展,转轮中全三维流动热浪分析法不断出现。一种是采用有限元法解三维拉普拉斯方程,给定上游环量,下游环量待定;另一种是采用了非线性边界元法,考虑旋转和叶片不均匀荷载所产生的涡流,边界元法具有降维特点,内存较少,计算速度较快。

对于叶轮三维粘性流场计算,有直接解平均的N-S方程和势流与边界层迭代两种算法。直接解平均N-S方程,工作量大,势流边界层迭代法比较实用和经济可行。近年对三维边界层计算,着重在分离流。流体机械中分离现象很普遍,在叶轮叶片角变化时,流动参数受分离条件控制,当给定压力梯度时,边界层方程在分离点处是奇点,D.Catherall首次提出边界层反解法,解决了奇点问题,直到1981年,J.Cousteix提出三维分离流,奇点可能存在,并将反解法用于三维边界层计算。在三维边界层分离流的计算中考虑了叶轮叶片表面曲率的影响,反映三维的各向异性涡粘性模拟,给出了反解法中边界条件的一般表达式。计算结果表明:分离流的存在对叶轮流场的影响很大。计算采用了边界层曲线(面)坐标,对三维流叶栅流道采用流面坐标,并沿边界厚度方向进行变换参数,使变量梯度大为减小。

粘性流与紊流模拟

各种水动力学的控制方程是不可压缩流体的Navier-Stokes方程,多年来一直在寻找其有效数值解法,但由于N-S方程的非线性性质,当雷诺数较大时流动成为紊流,出现分歧和失稳,即便是有每秒上亿次速度的计算机,要直接求解紊流瞬时流场仍是非常困难甚至不可能。而实际工程问题多为紊流,水利、环境、海洋中又有实际需要,只能用紊流模型处理。N-S方程解粘性流的方法有:流速、压强原参数解;将它化为流函数、涡量解;流函数解三种,近年来都有人用有限元法或差分法求解。对于二维N-S方程可化为含流函数、涡量两个方程,求解比较方便;而流速、压强原参数解可推广到三维流,因而人们关注更多,近年来发展较快,工程应用较广的是SIMPLE系列算法(Semi- Implicit- Method- Pressure-Linked-Equation)。