计算手段器械化

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人类从开始产生计算之日,便不断寻求能方便进行和加速计算的工具。发明制造一种能代替人进行计算的机器一直是人类的追求和梦想。

人类社会最早使用手指、结绳、算筹等方式进行计算。例如,早在公元前5世纪,中国人已开始用算筹作为计算工具,并在公元前3 世纪得到普遍的采用,一直沿用了二千年。算筹不仅可以替代手指来帮助计数,而且能做加减乘除等数学运算。

中国古代使用的算筹多用竹子制成,也用木头、兽骨充当材料。据古书记载,算筹一般长为13~14cm,直径0.2~0.3cm,约二百七十枚为一束,放在布袋里随身携带,如图1所示。古人创造了纵式和横式两种不同的摆法,如图2所示,按照纵横相间的原则表示任何自然数,从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后,算筹分红两种,红筹表示正数,黑筹表示负数。这种运算工具和运算方法,在当时世界上是独一无二的。可见,算筹属于硬件,而摆法就是“算筹计算机”的软件。

图1 中国古代算筹

图2 算筹的横排和纵排方式

后来,中国人又发明了算盘(珠算),并在15 世纪得到普遍采用,取代了算筹。它是在算筹基础上发明的,比算筹更加方便实用,同时还把算法口诀化,从而加快了计算速度。算盘本身非常简单,一个矩形框里固定着一组小棍,而每个小棍上又各串有一组珠子。正是这些珠子的位置表示了这台“计算机”所代表和存储的数据。算盘是依靠人的操作来进行计算的,因此,算盘自身只算得上是一个数据存储系统。

算盘作为主要的计算工具流行了相当长的一段时间,直到中世纪,哲学家们提出了这样一个大胆的问题:能否用机械来实现人脑活动的个别功能?而在西方国家,较早开始研究用于计算的机器。最初的试验目的并不是制造计算机,而是试图从某个前提出发机械地得出正确的结论,即思维机器的制造。早在1275年,西班牙神学家雷蒙德·露利(R. Lullus)就发明了一种思维机器(“旋转玩具”),能够将一个初始字符串通过一系列严格的形式规则,机械地变换得到另一个所希望的字符串,从而开创了计算机器制造的先河。

受“旋转玩具”的影响,并伴随着机械钟(用齿轮传动)的产生和发展。1641年,法国人帕斯卡(B. Pascal)利用齿轮技术制造了第一台加法机;1673年,德国人莱布尼茨(G. W. V. Leibniz)在帕斯卡的基础上又制造了能进行简单加、减、乘、除的计算机器;19世纪30年代,英国人巴贝奇(C. Babbage)发明了用于计算对数、三角函数以及其他算术函数的“分析机”,设想根据储存数据的穿孔卡上的指令进行任何数学运算的可能性,并设想了现代计算机所具有的大多数其他特性。1890年,美国在第12次人口普查中使用了由统计学家霍列瑞斯(H. Hollerith)博士发明的制表机,从而完成了人类历史上第一次大规模数据处理。此后霍列瑞斯根据自己的发明成立了自己的制表机公司,并最终演变成为IBM公司。

随着20世纪初期电子技术的进步,计算器械开始由机械向电子时代过渡,电子越来越成为计算机的主体,机械越来越成为从属。20世纪20年代,美国人万尼瓦尔·布什(V. Bush)研制了能解一般微分方程组的电子模拟计算机等。德国人K. Zuse和美国人H. Aiken于20世纪40年代研制了用继电器作为部件的二进制机电式程序控制计算机。20世纪40~50年代,美国研制成了所谓第一代电子管数字计算机ENIAC和EDVAC,现代意义上的计算机正式诞生,并随着晶体管技术、集成电路技术的发展,不断更新换代。