老师的儿子

来自计算思维百科
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一个老师有3个儿子,3个儿子的年龄加起来等于13,3个儿子的年龄乘起来等于老师的年龄。有一个学生知道老师的年龄,但仍不能确定老师3个儿子的年龄,这时老师说只有1个儿子在托儿所,然后这个学生就知道了老师3个儿子的年龄。

请问:这3个儿子的年龄分别是多少?为什么?

解决方案

1. 首先,3个儿子的年龄加起来等于13,有以下几种可能:

儿子一

儿子二

儿子三

年龄的积

1

1

11

11

1

2

10

20

1

3

9

27

1

4

8

32

1

5

7

35

1

6

6

36

2

2

9

36

2

3

8

48

2

4

7

56

2

5

6

60

3

3

7

63

3

4

6

72

3

5

5

75

4

4

5

80

2. 有一个学生已知老师的年龄,但仍不能确定老师三个儿子的年龄。所以查询上表,只有36是重复出现的,因此,老师必定是36岁。则3个儿子的年龄可能为:

儿子一 儿子二 儿子三 年龄的积

1

6

6

36

2

2

9

36

3. 老师说只有一个儿子在托儿所。因此,幼儿阶段的儿子只有一个。所以,只能是1、6、6这组年龄组合了。

儿子一 儿子二 儿子三 年龄的积

1

6

6

36

运用的计算思维

对于上述问题,我们的解决方法是从约束条件入手,一个个地对问题可能的解进行约束,从而缩小问题规模,使问题变得简单以便得到问题的解。这体现了计算思维的规约思想。

参考文献

《逻辑思维训练500题(白金版)》 清华大学出版社