粘性流与紊流模拟

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各种水动力学的控制方程是不可压缩流体的Navier-Stokes方程,多年来一直在寻找其有效数值解法,但由于N-S方程的非线性性质,当雷诺数较大时流动成为紊流,出现分歧和失稳,即便是有每秒上亿次速度的计算机,要直接求解紊流瞬时流场仍是非常困难甚至不可能。而实际工程问题多为紊流,水利、环境、海洋中又有实际需要,只能用紊流模型处理。N-S方程解粘性流的方法有:流速、压强原参数解;将它化为流函数、涡量解;流函数解三种,近年来都有人用有限元法或差分法求解。对于二维N-S方程可化为含流函数、涡量两个方程,求解比较方便;而流速、压强原参数解可推广到三维流,因而人们关注更多,近年来发展较快,工程应用较广的是SIMPLE系列算法(Semi- Implicit- Method- Pressure-Linked-Equation)。