王老太卖鸡蛋

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王老太上集市去卖鸡蛋,一共有两个人来买。第一个人买走篮子里鸡蛋的一半加一个,第二个人买走篮子里鸡蛋的一半又一个,这时篮子里还剩一个鸡蛋。请问王老太一共卖出了多少个鸡蛋?

解决方案

方案1—递推法

设a为王老太还没卖鸡蛋前的鸡蛋数量,b为第一个人来买鸡蛋后剩下的鸡蛋数量,c为第二个人来买鸡蛋后剩下的鸡蛋数量。

由最后剩下一个鸡蛋可知,c=1;

第一个人买完鸡蛋后还剩下b个,第二个人买了b的一半加1个,剩下c个,因此b-(b/2+1)=c,得出b=(c+1)×2=4,同理可以推出a=2×(b+1)=10。

所以,老太篮子中原本有10个鸡蛋,最后剩下一个,卖了9个鸡蛋。

运用的计算思维

递推法是一种倒推方法,找出相邻两次实验结果的关系公式,反推出最初的条件,体现了递归的计算思维。

方案2—方程法

设王老太一共有x个鸡蛋。

第一个人买走篮子里鸡蛋的一半又一个即x/2+1

第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个即(x/2-1)/2+1

那么根据题目,存在下列关系:

x/2+1+(x/2-1)/2+1+1=x,对方程进行求解得到x=10。

篮子里还剩一个鸡蛋,因此一共卖出10-1=9个

运用的计算思维

方程法则是假设所有变量已知列出关系式,然后再求解,体现的是抽象的计算思维。

参考链接

www.kantiku.com/math3-2646259.htm