巧算装修费

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有户人家乔迁新居,当然要装修房屋,现有一张包含所有工人的工资单如下:

油漆工与水暖工共1700元

水暖工与电工共1100元

电工与木匠共3300元

木匠与和泥水匠共5300元

泥水匠和油漆工共3200元

问: 这次装修一共花了多少钱?

解决方案

方案1-相加二分法

按照一般的方法,要设5个未知数,建立五元一次方程组,这样的方法很繁琐,且比较浪费时间。事实上,我们可以不用知道每位师傅的要价,也能够求出装修费用。

观察题目给出的数据,我们可以发现,将题目中所给的五个数字1700、1100、3300、5300、3200加起来,正好把每位师傅的工钱算了两遍。所以只要算出五个数字的总数再除以2,我们就可以求出装修总费用了:

(1700+1100+3300+5300+3200)/2 = 14600 /2 =7300 元

因此,总费用为7300元。

运用的计算思维

初见问题,我们首先想到的是算出各个工人的工资,再相加。但是通过观察,我们可以发现工资单上的工钱总数与装修费存在倍数关系,利用这层关系轻松求得问题答案,运用了学习的计算思维。