小明一家过桥

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小明一家过桥1.png

小明一家过一座桥,过桥时是黑夜,所以必须有灯。现在小明过桥要1分钟,小明的弟弟要3分钟,小明的爸爸要6分钟,小明的妈妈要8分钟,小明的爷爷要12分钟。每次此桥最多可过两人,而过桥的速度依过桥最慢者而定,而且灯在点燃后30分钟就会熄灭。问:小明一家如何过桥?

解决方案

问题的描述中隐藏了一个重要的信息:每次过桥都需要一个人把灯带回来。

1、小明和小明弟弟带灯过桥,需要花费3分钟(小明弟弟慢,花3分钟),计T1 = 3分钟,总用时TC=3分钟;

2、小明带灯回来,需要花费1分钟,记T2=1分钟,总用时TC=4分钟;

3、小明爷爷和小明妈妈一起带灯过桥,需要花费12分钟,记T3=12,总用时TC=16分钟;

4、小明弟弟带灯回来,需要花费3分钟,记T4=3分钟,总用时TC=19分钟;

5、小明和小明爸爸一起带灯过桥,需要花费6分钟,记T5=6分钟,总用时TC=25分钟;

6、小明带灯回来,需要花费1分钟,记T6=1分钟,总用时TC=26分钟;

7、小明和小明弟弟一起带灯过桥,需要花费3分钟,记T7=3分钟,总用时TC=29分钟。

这样,在第3步,小明爷爷和妈妈过桥后留下,第5步,小明爸爸过桥后留下,第7步,小明和小明弟弟过桥后,一家人成功在30分钟内过桥。

运用的计算思维

上述方法考虑时间代价来选择方案,要使过桥的总时间达到最小,体现了计算思维的优化思想。

参考链接

http://www.zybang.com/question/2bc39011417b2246fa93a97ff2c76211.html