寝室与学校的距离

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寝室与学校的距离1.jpg

小赵和小钱二人分别从寝室和学校同时步行出发,相向而行。他们步行速度是匀速的,过了一段时间后二人在途中相遇,小赵继续向学校前进。此时,若小钱继续向寝室前进,则当小赵到达学校时,小钱离寝室还有600米;若小钱立即折返向学校前进,当小赵到达学校时,小钱离学校还有150米距离,问寝室与学校的距离?

解决方案-设变量求解

寝室与学校的距离2.png

由已知得小赵的速度比小钱快,通过条件“若小钱继续向寝室前进,则当小赵到达学校时,小钱离寝室还有600米;若小钱立即折返向学校前进,当小赵到达学校时,小钱离学校还有150米距离”可以画出上述示意图。从条件“若小钱继续向寝室前进,则当小赵到达图书馆时,小钱离寝室还有600米”可以知道,小赵走完全程时,小钱还差600米;再由条件“若小钱立即折返向图书馆前进,当小赵到达图书馆时,小钱离图书馆还有150米距离”可以知道从相遇点出发到图书馆,小赵比小钱快150米。

假设小钱速度为V1,小赵速度为V2,小赵走完全程用时t1,从相遇点走到学校所用时间为t2,则

(v2-v1)×t1=S1=600

(v2-v1)×t2=S2=150

v2×t1=S总距离

v2×t2=S相遇点到学校

S总距离:S相遇点到学校= v2t1:v2t2= 寝室与学校的距离3.png =600/15=4

也就是说,相遇点到学校的距离是全程的1/4。所以设小钱从与小赵相遇开始到小赵到达学校期间,小钱走了x米,那么有如下方程:

(600+x)/(150+x)=3;

解得x=75;

所以图书馆距离宿舍为600+75+75+150=900m。

运用的计算思维

题目中没有给我们时间和速度,只给了两个数据600、150,因此我们要利用好这两个关键数据找出未知数之间的关系,才能利用等式来求出未知数。我们通过已知条件找到相遇点与全程之间的规律,运用了“学习”的计算思维。

参考文献

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/adf33821451141f6a0f4e6077366f790