如何聘到最合适的秘书

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如何从大量的候选人中挑选出一个合适人选,这是一个经典问题。比如,一位经理要从500名应聘者中为公司挑选一位秘书,一位国王要从王国的所有年轻女子中挑选一位做自己的妻子,或者一所大学要从众多的报名者中录取一位最优异的学生。

当应聘人数不太多时,可以对他们一一面试相互比较淘汰一批,再对剩下的人进行复试,最终找到最合适的人选。但如果人数众多,这种方法就不太实用了。你可以随意挑选一名,但如果有n位应聘者,能够随机选中最佳人选的概率为1/n,n较大时,概率就更小了。应聘者超过100人时,选中的概率不到1%。想要挑出最佳人选,第一种全部面试的方法很费时间,但却可靠,而采用随机选择很快,但靠不住。

那么有没有一种最佳方法,能够既省时又较有把握地找到最佳人选呢?

解决方案

我们将应聘同一岗位的n位求职者随机排序,尽管我们只想知道最佳人选,但可以一次只考虑一位比之前所有人相对更优秀的人选,这样初轮筛选就淘汰了一批没有复试资格的人。重中之重是,任命的人一定是最佳人选,其他一切选择都不行。因此,在面试完所有求职者之后,我们需要注意的是,在我们见到的所有求职者中谁最优秀。要想在这N位求职者中挑出最强的一位,采取什么策略才能使选中的概率最大呢?

我们的策略是:先面试n位求职者中的前c位,然后在剩下的人中选择一个比这c位都强的人。问题在于,怎么选择数字c呢?

假设我们有候选人1、2、3,其中3比2强,2比1强。那么我们面试他们的先后顺序有6种可能:123、132、213、231、312、321。如果始终选择第一位面试者,采取这种策略的话,只有312、321两种情况才可能选中最优秀者,概率为2/6,即1/3;如果始终淘汰掉第一位而选择剩余面试者当中排名更靠前的一位,那么132、213、231三种情况中可以选中最优秀者,选中的概率为3/6,即1/2;如果淘汰掉前两位而选择最后一位面试者,123、213两种情况可以选中最优秀者,概率为2/6,即1/3。

因此,有三名候选人时,淘汰第一位,在剩下两位选手中选择排名靠前的选手,选中那位最优秀的可能性最大。

随着候选人数的不断增加,该策略和最终结果就越来越接近最佳情况。假设有100名候选人,最佳选择是面试其中的37位,再在剩下的人中选出比前面所有选手都好的一位,然后就不再面试其他人了。这样选中最优秀者的概率约为37.1%,这跟随机挑选时1%的成功概率相比大了很多。

运用的计算思维

解决方案中提到的37.1%被称作“37%”法则。该法则指出,如果需要在大量数据中选择一个最优,那么排除掉前37%的数据,从后面的数据中开始选择,能够选到最优的概率最大。

参考文献

约翰·D. 巴罗著;申晓羽译.读心术的把戏=100 essential things you didn't know you didn't know:其实你不知道的100件事/—上海:上海科技教育出版社,2011