在哪见面好

来自计算思维百科
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有一座奇怪的城市,它的街道十分整齐,所有街道都垂直相交,并且所有房子的占地面积均为相等的正方形。现有奥黛丽、玛丽莲、莱昂纳多、C罗、梅西五个人,约在城市的某个地点相会,然后再一起去餐厅。请问应该如何选择这个地点呢?

解决方案

方案1—分维计算

要让五个人所走路程总和最短,就要每个人所走路程最短。每个人的位置可以看成一个点,集合的位置也可以看成一个点,点到点的距离最短,也就是横向的距离最短同时纵向的距离最短。于是我们只要找到5个人到某个点的横向距离最短,纵向距离也最短的答案就好了。

把整个街道简化成一条横线,按照原来五个人所在的位置与最左边的距离依次画出五个人在横线上的位置。在同一线上找到离5个点最近的点,就相当于在x轴上找到一点使得5个点离这个点的距离总和最近,这个点在横坐标3的位置,如下图:

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同样,简化成纵线,找到点的位置在纵坐标3的位置,如下图:

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最后整合,我们可以知道,这个位置应该在第三条横向街道和第三条纵向街道的相交的十字路口。

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运用的计算思维

分维计算法将五个人的位置抽象为五个点,并将点的位置转化为横纵相对的位置,分别来求得保证5个点到同一处距离之和最短的点之后再整合,每一个小问题都比较容易解决,从而使得整个问题都变得简单易解,运用了抽象、分解的计算思维。

参考资料

《动脑筋》  谈详柏 审校 上海科学技术出版社