分遗产

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有个养马老人,养了17匹马。他死后留下遗嘱,将留下来的17匹马按比例分给自己的三个儿子,大儿子分这群马的二分之一,老二分这群马的三分之一,老三分这群马的九分之一。

这下子三个儿子懵住了。

鲁莽的老三说:“干脆把马都宰了,按斤两称不就得了!”

老大说:“那怎么行?咱爹辛苦了大半辈子养的马,全都是有感情的,怎么能这样一下子都宰了?爹在天上可都看着呢!”

机智的老二去找了村长过来商量,村长听完老二的话,哈哈大笑,帮他们解决了分配问题。

你知道村长是怎么分的吗?

解决方案

村长是这样解决问题的。他从家里牵了一匹马到马厩,把自己的马加了进去,这样总共有18匹马。老大分得二分之一是9匹马,老二分得三分之一是6匹马,老三分九分之一是2匹马,合起来是9+6+2=17匹,最后还剩下1匹马,也就是村长牵来的马,最后归还村长。

想必村长是这么思考的:要想把17匹马完整地分给三个儿子,那么马的数量必然要被2、3、9整除,也就是说马的数量是这三个数的最小公倍数18。同时村长还发现,1/2+1/3+1/9不等于1,也就是说即使有18匹马,这18匹马也不会全部分配出去,于是村长才会用自己的马补足。这种做法不仅能够将老人的17匹马全部分配出去,也不会损耗他自己的马,一举两得。

运用的计算思维

村长的做法将本该分17马的问题转化成分18匹马,这种转化不仅没有违背问题的初始条件,还使得问题得到圆满解答,运用了转化的计算思维。

类似案例

案例1

案例:一天,妈妈买了一包巧克力,按二分之一,十分之三,六分之一的比例分给三个小朋友,数一数,这包巧克力恰好有29颗,那要怎么分才能做到公平公正呢?

解决步骤:爸爸回来后,从口袋里摸出一颗巧克力,加进去后,总共有30颗巧克力,问题转化为将30颗巧克力按二分之一,十分之三,六分之一的比例分给三个小朋友,即第一个小朋友分得二分之一即15颗,十分之三即9颗,六分之一即5颗,15+9+5=29颗,还剩最后一颗巧克力,爸爸把它分给了妈妈!

案例2-分红花

案例:幼儿园进行期末评比的时候,第一名的小朋友可获得奖品的二分之一,第二名的小朋友可获得奖品的四分之一,第三名的小朋友可获得奖品的五分之一,老师数了一数奖品箱里的小红花,发现只有19朵小红花,怎么分呢?

解决步骤:这时另外一位老师走了过来,了解事情后,她从办公室里拿来了自己孩子之前获得的一朵小红花应急,这样箱子里总共有20朵红花,问题转化为将20朵红花按二分之一,四分之一,五分之一比例分给三名小朋友,他们分别可得10朵,5朵,4朵,剩下的一朵还给老师的孩子。