分辨硬币

来自计算思维百科
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分辨硬币1.jpg

杰瑞站在桌子前,为难地搓着手。杰瑞的一帮朋友很喜欢打赌,当然,赌注一般都不大,其实他们打赌通常都是为了好玩儿而已。这天,他们打赌的内容是这样的。

他们在桌子上放了25枚硬币,其中有10枚硬币是正面朝上的,而另外15枚,是反面朝上。他们中的一人被蒙上双眼,如果被蒙着双眼的人能够把硬币分成两堆,而且这两堆硬币正面朝上的个数相同,谁就能够得到这25枚硬币。

杰瑞试了试用手去分辨硬币的正反面,发现根本摸不出来,此时的他,正一筹莫展。你能帮杰瑞想个办法,赢得这25枚硬币吗?

解决方案

注意该问题并未说不可以翻转硬币,且最后朝上的硬币总数量也不一定是10,故可以采用如下方法来分。

先从25枚硬币堆中随意找出15枚硬币放在一堆,则另一堆就是10枚。然后将10个硬币全部翻面就行了。

分析:未翻面之前,假设随意找到的15枚硬币堆中有m枚是正面朝上的,10枚硬币堆中有n枚是正面朝上的,10-n枚是反面朝上,根据这个问题,m+n=10,将10枚硬币堆的硬币都翻面后,那么正面朝上的硬币就是10-n枚也就是m枚,所以跟15枚硬币堆的正面朝上的硬币个数相等。

例如:25枚硬币如下分成15枚堆与10枚堆,

分辨硬币2.png

将10枚堆的翻面后如下所示,

分辨硬币3.png

可以看到,两堆硬币中正面朝上的硬币数是一样的。

运用的计算思维

从解决方案中看出,我们将硬币分成与初始状态“正面朝上”和“反面朝上”硬币数量相同的两堆硬币,然后只需要将其中一堆全部翻面就行。我们发现了这种规律,同时通过数学的假设推理和实例演示的过程,我们证实了这种规律,那么今后就可以将其推广到其他类似的情况中,运用“学习”的计算思维来解决更多问题。

参考文献

[1]闵于思.风靡世界500强的思维训练题[M].武汉:华中科技大学出版社,2012

[2]于雷.逻辑思维游戏500题=Logic[M].北京:中央编译出版社,2009