出国学习

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某公司要从赵、钱、孙、李、周五名应届毕业生中选派一些人出国学习,选派必须满足以下条件:

1:若赵去,钱也去;

2:李周两人至少有一人去;

3:钱、孙两人中只有一个人去;

4:孙、李两人同去或者同不去;

5:若周去,则赵钱也去;

解决方案

方案1-穷举法

因为题目涉及到五个人,而条件五涉及最多对象,所以我们可以从5出发,做各种假设,看是否符合所有条件。

(1)假设周去,则赵、钱也去

根据条件3,因为钱去了,所以孙不去;

根据条件4,所以李也不去。

于是一个可选方案是周、赵、钱出国学习。

(2)假设周不去

根据条件2,李去;

根据条件4,孙去;

根据条件3,钱不去,赵也不去。

于是第二种方案是派李、孙去学习。

运用的计算思维

穷举法是一种理论上能够解决所有问题的方法,体现了机械化的计算思维。

方案2-范式定理的应用

首先对问题符号化,设p、q、r、s、t依次表示赵钱孙李周出国学习。可以得出下面五个式子:

p->q

sVt

(qV¬r) ∧(¬q^r)

(rVs) ∧(¬rV¬s)

t->(p∧q)

由题意知道:

(p->q)∧( sVt) ∧( (qV¬r) ∧(¬q^r)) ∧( (rVs) ∧(¬rV¬s) ∧( t->(p∧q))=1;

把上式通过等值演算化成主范式,在化简过程中注意根据隐含条件舍去一些项,这样就好计算,可以得到如下结果:

(p∧q∧¬r∧¬s∧t)V(¬p∧¬q∧r∧s∧¬t);

结果的意思就是说

(1)当pqt为真rs为假也就是说赵钱周去符合条件;

(2)当rs为真pqt为假时也符合条件,即只派孙李去。

运用的计算思维

利用离散数学主范式的一些性质,对问题进行符号化,然后化成析取范式或者合取范式,根据范式的公式和定理可以解题,体现了计算思维抽象的思想。