决策树

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决策树1.png

决策树(Decision Tree)是在做选择或者评估时,将需要考察的条件构成一棵树来直观地做分析、决策或者预测的一种图解法。

基本概念

决策树(Decision Tree)是在已知各种情况发生概率的基础上,通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率,评价项目风险,判断其可行性的决策分析方法,是直观运用概率分析的一种图解法。由于这种决策分支画成图形很像一棵树的枝干,故称决策树。

决策树的构成有四个要素:决策结点、方案枝、状态结点、概率枝。

决策结点:是对几种可能方案的选择结点;

方案枝:引出方案;

状态结点:所选择的方案达到的结果;

概率枝:对结果做出可能性分析。

应用范围

已知各种情况发生概率的基础上,通过构成决策树来求取净现值的期望值大于等于零的概率,评价项目风险,判断其可行性的决策分析。

使用方法及步骤

一个决策树包含三种类型的节点:

1. 决策节点:通常用矩形框来表示

2. 机会节点:通常用圆圈来表示

3. 终结点:通常用三角形来表示

步骤一:根据已知条件排列出各个方案以及每一方案的各种自然状态,绘制树状图;

步骤二:将各状态概率及损益值标于概率枝上;

步骤三:计算各个方案期望值并将其标于该方案对应的状态结点上;

步骤四:进行剪枝,比较各个方案的期望值,并标于概率枝上,将期望值小的(即劣等方案剪掉)所剩的最后方案为最佳方案。

应用案例

应用1-决策产品方案

案例:某企业在下年度有甲、乙两种产品方案可供选择。每种方案都面临滞销、一般、和畅销三种市场状态。各状态的概率和损益值如下:

决策树2.png

根据给出的条件运用决策树选择一个最佳决策方案。

解决步骤:

步骤一:根据条件画出决策树;

决策树3.png

步骤二:分别计算甲、乙方案的平均损益值,

甲方案平均损益值20*0.2+70*0.3+100*0.5=75

乙方案平均损益值0.2*10+0.3*50+0.5*160=97

步骤三:补充决策树;

决策树4.png

所以应该选择乙方案。

应用2-制定生产能力计划

案例:南方医院供应公司是一家制造医护人员的工装大褂的公司。该公司正在考虑扩大生产能力。它可以有以下几个选择:1、什么也不做;2、建一个小厂;3、建一个中型厂;4、建一个大厂。新增加的设备将生产一种新型的大褂,目前该产品的潜力或市场还是未知数。

如果建一个大厂,市场较好就可实现$100,000的利润,如果市场不好则会导致$90,000的损失;

如果建中型厂,市场较好将会获得$ 60,000,市场不好将会损失$10,000;

如果建小型厂,市场较好将会获得$40,000,市场不好将会损失$5,000。

当然,还有一个选择就是什么也不干。最近的市场研究表明市场好的概率是0.4,也就是说市场不好的概率是0.6。

那么,公司要怎样进行决策?

解决步骤:

步骤一:根据条件画出决策树;

决策树5.png

步骤二:求出平均损益值;

建大厂$100,000*0.4-$90,000*0.6=$140,000

建中厂$ 60,000*0.4- $10,000*0.6=$180,000

建小厂$40,000*-$5,000*0.6=$130,000

步骤三:补充决策树;

决策树6.png

应用3-根据历史数据预测

案例:下表是某金融公司客户信息以及还款信息记录,我们可以根据历史信息建立决策树来预测新客户是否有偿还贷款的能力,降低公司的风险。

决策树7.png

解决步骤:

决策树8.png

比如新来一个用户:无房产,单身,年收入55K,那么根据上面的决策树,可以预测他无法偿还债务(蓝色虚线路径)。从上面的决策树,还可以知道是否拥有房产可以很大的决定用户是否可以偿还债务,对借贷业务具有指导意义。

可以体现的计算思维

决策树易于理解和实现,人们在在学习过程中不需要使用者了解很多的背景知识,能够直接体现数据的特点,只要通过解释后都有能力去理解决策树所表达的意义,体现了计算思维的抽象特点。