什么时候再次见面

来自计算思维百科
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有7个年轻人,他们是好朋友,每周都要到同一个餐厅吃饭,但是他们去餐厅的次数不同。大力士每天必去,莎莎隔一天去一次,米米每隔两天去一次,马瑞每隔三天去一次,丽丽每隔四天去一次,科特每隔五天才去一次,次数最少的是马奇,每隔六天才去一次。

昨天是2月29日,他们愉悦地在餐厅碰面了,有说有笑,憧憬着下一次碰面时的情景。请问,他们下一次见面会是在什么时候?

解决方案

方案1-穷举法

列出一张表格,第一行为日期,第一列为人名,根据问题中每个人去餐厅的间隔天数,在每个人去餐厅日期下打“+”,这样一直列举下去,当出现同一日期下每个人对应的空格均需要打上“+”标记时,说明当天就是7人再次见面的日期了。(由于问题的解为419天,太长没有将所有情况列举出来)

 

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

3.8

3.9

3.10

......

大力士

莎莎

 

 

 

 

 

 

米米

 

 

 

 

 

 

 

 

马瑞

 

 

 

 

 

 

 

 

 

丽丽

 

 

 

 

 

 

 

 

 

科特

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

马奇

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

运用的计算思维

穷举法把7个人去餐厅的日期根据各自去的间隔天数逐步列举出来,当日有去餐厅的人相应做标记,直到找到所有人可以再同一天再次见面的日子,体现了机械化的计算思维。

方案2-最小公倍数法

7个年轻人从2月29日起,在不同间隔天数的日期去餐厅吃饭,间隔天数为1~7天,要求解的问题是7个人再次见面的日期,也就是从2月29日到再次见面的日子,7个人会分别以不同的时间间隔去餐厅,说明到再次见面(包含见面当天)经历的天数可以被每个人的间隔天数整除,这其实就是求1~7的最小公倍数,而1~7的最小公倍数是420,因为见面当天也算在420天里,因此7个人间隔419天才能再次见面。因为上次见面是2月29日,可知这年为闰年,那么第二年二月份肯定为28天。由此推出,7个人下一次见面是第二天的4月24日。

运用的计算思维

求最小公倍数法,通过将问题转化为求7个人见面间隔天数的最小公倍数,使问题变得简单,体现的是转化的计算思维。

参考资料

《聪明人的思维游戏》  陈节凯 编著   海潮出版社