不会输的游戏

来自计算思维百科
跳转至: 导航搜索
不会输的游戏1.jpg

有一种赌博游戏叫做“15点”,规则很简单,桌上画着三行三列9个方格,上面标有1~9九个数字。庄家和参赌者轮流把硬币放在1~9这九个数字上,谁先放都一样。谁先把加起来为15的3个不同数字盖住,那么桌上的钱就全数归他。

不会输的游戏2.png

我们先看一下游戏的过程:一位参赌者先放,他把硬币放在7上,因为7被盖住了,其他人不能在放了。其他一些数字也是如此。庄家把硬币放在8上。参赌者把硬币放在2上,这样他以为下一轮再用一枚硬币放在6上就可以赢了。但庄家看出了他的企图,把自己的硬币放在了6上,堵住了参赌者的路,现在他只要在下轮再放一枚硬币在1上就可以赢了。参赌者看到这一威胁,便把硬币放到了1上。庄家嘻嘻地把硬币放到了4上。参赌者看到他下次放到5上就可以赢不得不再次堵住他的路将硬币放在5上。但庄家却把硬币放在了3上,因为8+4+3=15,所以他赢了。可怜的参赌者输了这4枚硬币。

原来只要知道了其中的秘密,庄家是不会输的。你知道是怎么做到的吗?

解决方案

方案一:穷举法

列出所有和等于15的3个数字的组合,有:

1+5+9=15

1+6+8=15

2+4+9=15

2+5+8=15

2+6+7=15

3+4+8=15

3+5+7=15

4+5+6=15

可以看出这样的组合共有8组,庄家玩的时候可以根据自己已经走了的情况来在组合中搜索可能存在的解,自然比参赌者先行一步。

方案二:变治法

仔细观察上面的棋盘可以发现,棋盘的每一行每一列以及对角线,共有8种组合,且这8种组合的和恰好为15;因此这个15点游戏就等价于井字游戏;很明显井字游戏要简单多;庄家在获悉这一点之后,只要连起任一行任一列或者对角线就能够获胜。

可以体现的计算思维

从上述的问题我们可以看出,在没有想到快速巧妙的方法时,我们往往只能够走最笨的办法;列举出所有的情况,在计算思维中,有很多问题的初始解法都是利用这种方法,即利用计算机的机械式思维;对于方案二的办法就巧妙得多;将15点游戏转化为井字游戏,很明显难度就降低了许多,在计算思维里,这种化难为易的思想正是转化思维的体现。