一场决斗

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三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么小李第一回合应该采取什么样的策略保证自己尽可能活下来?

解决方案

小李有三个选择,空枪,射击小黄,射击小林。

若小李选择空枪,因为小黄必然射击威胁最大的小林,小林死亡概率 50%;小林若不死,必然射击对自己威胁较大的小黄,小黄死亡概率 50% *100% = 50%;而小李死亡概率为0。

若小李选择射击小黄,有30% 概率小黄死亡,然后小林射击,小李必死,死亡概率 30%;

若小李选择射击小林,有30% 概率小林死亡,小黄回击,小李可能死,死亡概率为30% × 50% =  15%;

因此,第一回合,小李选择空枪,小黄射击小林,小林若没死,回击小黄。

此时,小黄和小林中间必然已经死亡一人。小李可能面对小黄,可能面对小林。

面对小黄,生存概率  30% + 70% ×50% = 65%。

面对小林,生存概率  30% + 70%×0% =  30%。

汇总生存概率为:

小李:65%×50% + 30%×50% = 47.5%。

小黄:50%×70%= 35%。

小林:50%×70%= 35%。

因此,若小李第一回合选择空枪,则他的生存概率会最大。

运用的计算思维

对于这个问题,每个人都有不同的选择方案,而不同的方案会导致不同的命运。因此,每个人都应该寻找对自己最有利的方案来执行,运用的是计算思维中的优化思想。

参考链接

http://zhidao.baidu.com/link?url=WrMzzQ9TXyoNP4kp3XoBTwkUrm5rkthOvv5onxmAsNIAyRA0nc5-d56cWHiu_p3ouFTH7I5LQEW7NkT67KXWAq