一句话定生死

来自计算思维百科
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从前有个国王,想处死一个囚犯,他决定让囚犯们自己选择是砍头还是绞刑。选择的方法是,囚犯可以任意说出一句话来,而且必须马上能判断这句话的真假。如果是真话,就处绞刑,如果是假话,就砍头。这个犯人是极其聪明的人。他来到国王面前问:“如果我说出了一句话,你既不能绞死我,也不能砍我的头,怎么办?”“如果真的是那样的话我就释放你。”国王说。那个囚犯说了一句话,果然十分巧妙。国王听了左右为难,但又不能言而无信,只好将这个聪明的囚犯放了。你知道聪明的囚犯是怎么说的吗?

解决方案

囚犯说的话是:“你一定砍死我。”国王听了左右为难,因为如果真的砍了他的头,那么他说的话就是真话,而说真话的应该被绞死;但是如果绞死他的话,他说的话就成了假话,而说假话的人是应该被砍头的。

在这个故事中,最有趣的一点就是囚犯说的话在国王给的命题中成为一个永假命题。

假如我们以A表示说话,T表示真话,F表示假话,B为处刑,其中处绞刑为T,砍头为F。那么国王给的命题即是A为T时,B为T,反之为F。而囚犯所说的话就是将国王的命题变成了一个永假命题,即A为T时在国王的命题下,B为F,A为F时,B为T;即在国王给定的前提下,囚犯的话使得国王的命题成了一个假命题。

运用的计算思维

从上面的案例中,我们利用数学中的命题逻辑可以很容易的找到解决问题的答案,就像那个囚犯一样熟悉这命题的奇妙之处。在计算科学中中,我们有很多的问题都需要利用到相应的逻辑推理判断来解决,这种解决问题的方法对应着计算思维中的抽象思维,即从纷繁复杂的事物中提炼本质的过程,是一个具体到概念的过程。

参考文献

[1] 《越玩越聪明的600个数学思维游戏》 化学工业出版社